তিনটি দৈর্ঘ্য একটি বৈধ ত্রিভুজ গঠন করে কীভাবে তা বলবেন

কন্টেন্ট

• পর্যায়ে

ত্রিভুজ উপস্থিত কিনা তা জানার জন্য, আমরা যখন তিনটি দিকের দৈর্ঘ্য জানি তখন খুব কঠিন কিছু নয়। ত্রিভুজাকার বৈষম্য উপপাদ্য (যাকে "সবচেয়ে সংক্ষিপ্ত দূরত্ব" বলা হয়) বলা হয়েছে যে ত্রিভুজের দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় পক্ষের তুলনায় সর্বদা বেশি। যদি, একটি অনুশীলনের সময়, এই উপপাদ্যটি সমস্ত পক্ষের সংমিশ্রণের জন্য সত্য হয়, তবে আপনার একটি ত্রিভুজ রয়েছে যার পাশগুলি দুটি ছেদ করা হয়, এক বিন্দুতে শীর্ষবিন্দু।

পর্যায়ে

1. 
   

   
   ত্রিভুজাকার বৈষম্যের উপপাদ্যটি জানুন। এই উপপাদ্যটি সহজভাবে বলেছে যে ত্রিভুজের দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্যের সমষ্টি তৃতীয় পক্ষের চেয়ে সর্বদা বেশি। যদি এটি তিনটি সম্ভাব্য সংমিশ্রণের ক্ষেত্রে সত্য হয় তবে আপনি একটি বাস্তব ত্রিভুজটির উপস্থিতিতে রয়েছেন। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, এই উভয় পক্ষের সংমিশ্রণটি পরীক্ষা করে দেখুন। জিনিসটি সঙ্কোচিত করার জন্য, বলুন যে আপনার তিনটি ক, খ এবং গ দিয়ে একটি ত্রিভুজ "সম্ভাব্য" রয়েছে। উপপাদ্য অনুসারে, আপনাকে এটি পরীক্ষা করতে হবে: a + b> c, a + c> b এবং b + c> a .
   • আসুন নীচের উদাহরণটি ধরুন: হয়েছে = 7, খ = 10 এবং গ = 5.

2. 
   

   
   প্রথম দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয়টির দৈর্ঘ্যের চেয়ে বড় কিনা তা আগে পরীক্ষা করুন। এখানে যোগ করুন হয়েছে এবং খবা 7 + 10, যা 17 দেয় 5 এর থেকে অনেক বড় equality সমতার আকারে, আমাদের কাছে: 17> 5।

3. 
   

   
   
   
   তারপরে পরীক্ষা করুন যে অন্য দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয়টির দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি। এখানে যোগ করুন হয়েছে এবং গবা 7 + 5, যা 12 প্রদান করে তার চেয়ে বড় খ 10 এর সমান আকারে, আমাদের কাছে রয়েছে: 12> 10 দ্বিতীয় বৈষম্য যাচাই করা হয়েছে!

4. 
   

   
   শেষ অবধি, পরীক্ষা করুন যে অন্য দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্যের যোগফল তৃতীয়টির দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি। এখন, এটি দৈর্ঘ্যের সংমিশ্রনের বিষয় খ এবং গ এটি দৈর্ঘ্যের চেয়ে বড় কিনা তা দেখতে হয়েছে। 10 এবং 5, বা 15 যোগ করুন, 7 এর চেয়ে বেশি! সমতার আকারে, আমাদের আছে: 15> The তিনটি চেক তৈরি করা হয়েছিল: আমরা একটি ত্রিভুজ নিয়ে কাজ করছি!

5. 
   

   
   আপনার গণনা পরীক্ষা করুন। প্রতিটি সংমিশ্রণ পর্যালোচনা করে এবং বৈষম্যগুলি পূরণ করা হয়েছে যাচাই করার পরে, আপনাকে যা করতে হবে তা হ'ল শেষ বার একবার আপনার গণনা পুনরাবৃত্তি করতে হবে। যদি, প্রতিটি সংমিশ্রণে, আপনি দেখতে পান যে দুটি পক্ষের দৈর্ঘ্যের যোগফল শেষ দৈর্ঘ্যের যোগফলের চেয়ে বেশি, তবে এটি আপনার বৈধ ত্রিভুজ রয়েছে। এটি যথেষ্ট যে একটি বৈষম্য পূরণ করা হয় না যাতে কোনও ত্রিভুজ সম্ভব হয় না। আমাদের উদাহরণটি আবার পরীক্ষা করা যাক:
   • a + b> গ = 17 > 5
   • a + c> খ = 12 > 10
   • বি + সি> এ = 15 > 7

6. 
   

   
   
   
   একটি অবৈধ ত্রিভুজ কোথায় পাবেন তা জানুন। আপনি একটি বৈধ ত্রিভুজ খুঁজে শিখেছি। আসুন দেখুন আপনি কোনও অবৈধ ত্রিভুজ নিয়ে এসেছেন কিনা। আসুন এই তিনটি দৈর্ঘ্যের সাথে আরেকটি উদাহরণ নেওয়া যাক: আমরা কি একটি ত্রিভুজটির মুখোমুখি হই?
   • 5 + 8> 3 = 13> 3, ভাল!
   • 5 + 3> 8 = 8> 8. হায়! উপপাদ্য যাচাই করা হয় না! আরও যাওয়ার দরকার নেই: আপনাকে কোনও বৈধ ত্রিভুজ নিয়ে ডিল করতে হবে না।

• এই উপপাদ্যটি গণনাগুলিতে ভুল না হওয়ার শর্তে অপরিবর্তনীয়, যা আরও সহজ সরল, যেহেতু কেবল যুক্ত করার দরকার আছে।