একটি গাণিতিক ক্রমের কোনও শব্দ কীভাবে খুঁজে পাবেন to

কন্টেন্ট

• পদ্ধতি 3 একটি গাণিতিক অনুক্রমের সর্বাধিক শব্দটি সন্ধান করুন

এই নিবন্ধে: একটি গাণিতিক সিরিজের পরবর্তী শব্দটি সন্ধান করুন একটি গাণিতিক অনুক্রমের মধ্যে একটি মধ্যবর্তী শব্দটি আবিষ্কার করুন একটি গাণিতিক সিকোয়েন্সের উচ্চতম পদের সন্ধান করুন বিভিন্ন অজানা সন্ধানের জন্য একই সূত্র ব্যবহার করে উল্লেখগুলি

একটি গাণিতিক ক্রম হল সংখ্যা এবং সংখ্যার একটি সিরিজ যার দুটি ধারাবাহিক শর্তের মধ্যে পার্থক্য সর্বদা একই থাকে: নিম্নলিখিতগুলির জন্য এটিই কারণ reason এমনকি সংখ্যার ক্রম ${\displaystyle 0,2,4,6,8}$

সিক্যুয়ালের কারণ সন্ধান করুন। আপনি যখন সংখ্যার ক্রম নিয়ে কাজ করছেন, আপনাকে বলা হবে যে এটি একটি গাণিতিক ক্রম বা আপনাকে এটি নিজেই পরীক্ষা করতে হবে। যখন আপনি নিশ্চিত হন যে আপনি সিক্যুয়াল নিয়ে কাজ করছেন, প্রথম দুটি পদ সন্ধান করুন এবং তারপরে দ্বিতীয় এবং প্রথম পদটির মধ্যে পার্থক্য করুন। ফলাফল হয় কারণ স্যুট থেকে

• সুতরাং, আসুন আমরা নীচেরগুলিতে রয়েছে তা বলি: ${\displaystyle 1,4,7,10,13}$

  
  

  
  স্যুট জুড়ে কারণ বৈধ কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন। এটি নয় কারণ প্রথম দুটি পদ আপনাকে একটি কারণ দেয় যে ক্রমটি গাণিতিক। নিশ্চিত করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই আরও দুটি ধারাবাহিক শর্তাদি নিতে হবে, সেগুলি বিয়োগ করুন এবং দেখুন কারণটি সর্বদা একই রকম কিনা। যদি আপনি আপনার স্যুটটি দুটি বা তিনবার পরীক্ষা করেন এবং আপনি একই ফলাফল পান তবে সম্ভাবনাগুলি আপনি পাটিগণিতের সাথে কাজ করছেন।
  • আরও পুনরায় শুরু করুন ${\displaystyle 1,4,7,10,13}$

    
    

    
    
    
    শেষ কারণ যুক্ত করুন। যখন আপনি ফলাফলের কারণটি জানেন তখন একটি গাণিতিক ক্রমের শেষ প্রদত্ত শব্দটির পরে শব্দটি সন্ধান করা খুব সহজ। কেবল কারণ হিসাবে প্রদত্ত শেষ শব্দটি যুক্ত করুন এবং আপনি নিম্নলিখিত শব্দটি পাবেন।
    • আরও পুনরায় শুরু করুন ${\displaystyle 1,4,7,10,13}$

      
      

      
      পরীক্ষা করে দেখুন যে আপনি একটি পাটিগণিত স্যুট নিয়ে কাজ করছেন। কিছু অনুশীলনে, আপনাকে সংখ্যার ক্রম দেওয়া হবে, যার মধ্যে একটি অনুপস্থিত হবে। এটি সন্ধান করার আগে আপনাকে অবশ্যই নিশ্চিত করতে হবে যে আপনার সামনে পাটিগণিত স্যুট রয়েছে। পরপর দুটি পদ নিন, পার্থক্য করুন। নিম্নলিখিত দুটি পদ নিন এবং একই ক্রিয়াকলাপ একই দিকে করুন। প্রয়োজনে তৃতীয় পরীক্ষা করুন। যদি কোনও ক্ষেত্রে আপনি একই ফলাফলটি পান তবে আপনি নিজেকে বলতে পারেন যে আপনার ক্রমটি গাণিতিক।
      • ধরা যাক আমরা আপনাকে নিম্নলিখিতগুলি দিচ্ছি: 0, 4, ___, 12, 16, 20 ... বিয়োগ 4 - 0 নিন, যা আপনাকে 4 করার কারণ দেয় consec পর পর দুটি আরও শর্ত নিন এবং সেগুলি বিয়োগ করুন। 16 - 12 নিন কারণটি আবার 4 The নিম্নলিখিতটি গাণিতিক হতে পারে।

    • 
      

      
      
      
      শব্দটি যুক্ত হওয়ার আগে শব্দটি যুক্ত করুন। এটি একটি চূড়ান্ত মেয়াদে শব্দটি আবিষ্কার করার মতো একই কৌশল। নিখোঁজ শর্তের ঠিক আগে শব্দটি সনাক্ত করুন এবং এর কারণ যুক্ত করুন। আপনার ফলাফলটি অনুপস্থিত শব্দ।
      • আসুন আমরা 0, 4, __, 12, 16, 20 ... এর ধারাবাহিকতায় ফিরে যাই, নিখোঁজ পদটির আগের শব্দটি 4 এবং কারণটিও 4 হয়। সুতরাং, অনুপস্থিত শব্দটি পূর্ববর্তী পদের যোগফল এবং কারণটি হয়, হয় হয় 8 (4 + 4).

    • 
      

      
      পরের শব্দটি বাদ দিয়ে শব্দটি বিয়োগ করুন। এই অপারেশনটি কেবল পূর্ববর্তী গণনার যথার্থতা যাচাই করার জন্য। একটি সত্য গাণিতিক ক্রম অন্য অর্থে যেমন এক অর্থে যৌক্তিক। যদি কোনও ক্রমের সংখ্যা বাম থেকে ডানে (এখানে প্রতিবার আরও 4) কারণের মান বৃদ্ধি পেতে থাকে তবে ডান দিকের একই কারণে (প্রতিটি ক্ষেত্রে 4) কমতে চলেছে বাম দিকে
      • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, 0, 4, __, 12, 16, 20 ..., অবিলম্বে নিখোঁজ পদটির পরে শব্দটি 12 হয় this (কারণ) এই পদটি থেকে সরান, যা দেয়: 12 - 4 = 8. ফলাফল (8) অনুপস্থিত শব্দটি।

    • 
      

      
      আপনার ফলাফলের সাথে তুলনা করুন। যদি ক্রমটি গাণিতিক হয় তবে প্রাপ্ত দুটি ফলাফল, পূর্ববর্তী শব্দ থেকে একটি এবং নিম্নলিখিত শব্দটি থেকে একটিটি অভিন্ন। যদি এটি হয় তবে অনুশীলন শেষ হয়েছে, অন্যথায় প্রথমে আপনার গণনাগুলি পরীক্ষা করুন। আপনি যদি কোনও পার্থক্যের পিছনে পড়ে যান তবে ফলাফলটি গাণিতিক নয় বলেই এটি ঘটে।
      • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, দুটি ক্রিয়াকলাপ (4 + 4 এবং 12 - 4) হুবহু একই ফলাফল দেয়, অর্থাত্ 8. এটি আপনার ল্যাচুনারি ক্রমটি রাখার উত্তর যা পরে নিম্নলিখিত: 0, 4, 8, 12, 16, 20…

    পদ্ধতি 3 একটি গাণিতিক অনুক্রমের সর্বাধিক শব্দটি সন্ধান করুন

    1. 
       

       
       স্যুটটির প্রথম শব্দটি সনাক্ত করুন। সমস্ত স্যুট 0 বা 1 দিয়ে শুরু হয় না স্যুটটির প্রথম মেয়াদে বিশেষ মনোযোগ দিন। তিনিই আংশিকভাবে চূড়ান্ত গণনা নির্ধারণ করবেন: এটি সাধারণত ইউ বলা হয়₁.
       • অবশ্যই, আপনি এই শব্দটিকে নিজের পছন্দ মতো কল করতে পারেন, তবে যারা গণিত করেন তাদের পক্ষে প্রথম নজরে এটি খুঁজে পাওয়ার জন্য গাণিতিক কনভেনশন রয়েছে। যদি আপনি অন্যথায় এটি কল করেন তবে আপনাকে অবশ্যই ভুল না করার জন্য এই পছন্দ অনুসারে গণনার সূত্রটি সংশোধন করতে হবে।
       • সুতরাং, সিক্যুয়ালে ${\displaystyle 3, 8, 13, 18}$

         
         

         
         কারণ আমরা কল করব R. আপনার সিক্যুয়ালের কারণ আগে যেমন দেখা গেছে তা সন্ধান করুন। এখানে, উদাহরণস্বরূপ, কেবল করুন ${\displaystyle 8-3}$

         
         

         
         সঠিক সূত্রটি ব্যবহার করুন। প্রকৃতপক্ষে এমন একটি সূত্র রয়েছে যা পূর্ববর্তী সমস্ত শর্তাদি অনুসন্ধান এবং লিখিত না লিখে দীর্ঘ অঙ্কের গাণিতিক ক্রমের নবম পদটি খুঁজে পাওয়া সম্ভব করে। এই সূত্রটি নিম্নরূপ:
         , যেমন n = 212 + 1 বা n = 213. এই ক্রমটি 213 পদ নিয়ে গঠিত।
       • যদি আপনার ধারাবাহিকতাটি লিখতে হয় তবে আপনি ফর্মটিতে এটি করতে পারেন: 100, 113, 126, 139 ..., 2 843, 2 856।

সতর্কবার্তা

• অনেকগুলি ডিজিটাল স্যুট রয়েছে, কিছু সাধারণ, অন্যেরা অত্যন্ত জটিল। এই কারণেই, সিক্যুয়ালের মুখোমুখি হয়ে, আমাদের অবশ্যই খুব তাড়াতাড়ি অনুমান করা উচিত নয় যে এটি একটি পাটিগণিত ক্রম। নিশ্চিত করার একমাত্র উপায়, যদি আপনি তা না করেন তবে স্যুটটির বিভিন্ন স্থানে দীর্ঘ, যদি এটি দীর্ঘ হয় তবে তিনটি চারটি বিয়োগ শর্তগুলি গ্রহণ করে কারণটি স্থির কিনা তা।

পরামর্শ

• কারণটি ইতিবাচক নয়, এটি নেতিবাচক হতে পারে। এক্ষেত্রে পাটিগণিতের ক্রম হ্রাস পাচ্ছে। যদি একটি অনুশীলনে, কারণটি নেতিবাচক হয়, সর্বদা একটি পদ থেকে অন্য পদে যেতে বিয়োগের কথা ভাবেন।